Apenas uma Música

Quebrando um pouco os objetivos desse blog, vou postar a letra de uma música. Essa música eu conheço a pouco tempo, mas inevitavelmente ressona com meus pensamentos. É incrível isso, não entendo como acontece. Pitágoras estava certo considerando a música um subconjunto da matemática contínua, ela é perfeita!

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El Diablo - Tsunami Bomb

I think about what's going on, then I stop thinking about it
I had a reason to believe that something's wrong...
It was only you for so long
The people ask but i don't hear
what's the question anyway?
I collect a fuzzy cloud of memories to sell to people who care

Not worth the time or energy
Take us for granted, you'll get what you ask for

Go! And don't look back at what you know
Now it's over and this chapter has been closed

The slate is blank, the day is new
The past is over, future's in view
I take my strength and apply it here
Obsolescence: that was what you feared
Don't look back at what you know
It's over and this chapter has been closed
When I open my eyes, you'll be gone
For you it's over, for me it's just begun

Let's not dwell on the past
My memory is fading now
I don't know you.

Now it's over! Prefect! Aguardem novos "artigos". Obrigado pela visita e volte sempre.

Auswahlaxiom: O Axioma da Escolha

Da-se início a série de texto Auswahlaxiom: O axioma da escolha. Traremos texto e opiniões sobre esse axioma tão importante e tão controverso no mundo da Matemática.

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Dentre as inúmeras formas de enunciado existentes para O axioma da escolha (“Auswahlaxiom” em alemão) , escolhemos a que segue para iniciar a série Auswahlaxiom:

"Dada uma classe de classes disjuntas, se nenhuma das quais é uma classe nula ou vazia, então existe uma classe composta de exatamente um elemento extraído de cada uma das classes e de nenhum dos outros elementos."

O axioma da escolha é um axioma da teoria de conjuntos. Foi formulado em 1904 por Ernest Zermelo. É um axioma controverso. Existem escolas de pensamento matemático que o rejeitam ou investigam conseqüências de axiomas inconsistentes com o axioma da escolha. Intuitivamente falando, o axioma da escolha diz que se você tiver uma coleção de cestas, cada qual contendo pelo menos um objeto, então é possível pegar exatamente um objeto de cada cesta -- mesmo que haja um número infinito de cestas e não haja nenhuma regra que estabeleça qual objeto de cada cesta deve ser escolhido.

Por exemplo, você não precisa do axioma da escolha para escolher um sapato de cada par, dentre um número infinito de pares de sapatos. É possível estabelecer uma regra como: pegar sempre o pé direito. Por outro lado, pera escolher uma meia dentre um número infinito de pares, é necessário utilizar o axioma da escolha. Sendo as meias de cada para iguais, não é possível estabelecer uma regra de escolha. O axioma da escolha estabelece que uma forma de escolha existe, mesmo que não haja uma regra para escolha que possa ser definida em um número finito de passos.

Ernest Zermelo

Novos Posts em breve.

Créditos:
Wikipédia
Kit de sobrevivência

Profil eins

Este profile tem a raiz do meu primeiro profile do Orkut (tempos remotos). Ele foi modificado ao longo do tempo até chegar neste que segue. Foi substituído no dia 7 de dezembro de 2005 por motivos de desgaste.
Obs.: O cabeçalho foi perdido. Segue o Profile:

> Uma brevíssima coletânia de meus pensamentos:
Queria ser como os outros e rir das desgraças da vida, ou fingir estar sempre bem, ver a leveza das coisas com humor. Queria saber falar, queria conseguir escrever tudo o que penso.

> Minha nova filosofia de vida:
Bis den letzte Soldat kämpfen!

> A verdade:
A gente cospe no prato que come, pra depois "querer"(precisar) comer no prato que cuspiu.

> Modus Tollens:
(P->Q)^~Q => ~P

-Não aguenta? Bebe leite....
-Popularidade? Não, obrigado. Não preciso disso;
-Nur ein klein Kind;
-Me acha chato? Olha minha cara de preocupado =|. Eu realmente NÃO PRECISO DA SUA APROVAÇÃO;
-Eu sou eu. Para vc eu sou quem vc quer que eu seja, menos aquilo que vc acha que eu sou;
-Estou vivo e é o que importa;
-Eu só não quero ser mais um fazendo peso em cima da Terra;
-Adoro discutir, qualquer coisa, com qualquer um;
-A ignorância deve ser uma benção;
-Sou EXTREMAMENTE CRÍTICO, ao ponto de ser uma pessoa CHATA e INCONVENIENTE. Não conte com minha opinião se não quiser se decepcionar;
-Não vim ao mundo para te fazer dar risadas, se você estiver procurando um palhaço não é a mim que está procurando;

#.. Conversa vazia, cabeça vazia
#.. de prazer, cheia de dúvida,
#.. de vontade de fazer qualquer
#.. loucura que pareça aventura.
#.. Qualquer experiência que
#.. altere o estado de conciência,
#.. que te dê a sensação de que você
#.. não está perdido,
$.. QUE ALGUÉM TE DÁ OUVIDOS,
#.. que a vida faz sentido...

-Minhas Comunidades dizem muito sobre mim, mas não tudo;
-Nunca choro;
-Não sou compatível com conversas normais;
-Não tenho o costume de me relacionar com os outros, e isso É recíproco (assim ficam tds felizes);
-NÃO MORDO, NÃO TENHA MEDO NÃO VOU TE MATAR, NÃO VOU DESTRUIR A SUA VIDA. FAÇA PIADAS PQ EU AS ENTENDO!;
-'Não ejacular', eis o arcano dos sábios;
-Não sou louco, não sou depressivo, não sou estranho;
-Já fui apaixonadíssimo por eletrônica, mas o amor se esvaeceu. Isso me entristece;
-Faço Matemática SIM!! Louco é a SUA MÃE!!!

#.. Ich weiß nicht, was soll es bedeuten,
$.. Daß ICH SO TRAURIG BIN,
#.. Ein Märchen aus uralten Zeiten,
#.. Das kommt mir nicht aus dem Sinn.
#.. Die Luft ist kühl und es dunkelt,
#.. Und ruhig fließt der Rhein;
#.. Der Gipfel des Berges funkelt,
#.. Im Abendsonnenschein.

-A Matemática é o regulamento do universo;
-Sou anti-americano e, consequentemente, anti-sionismo;
-Read the fucking manual!!!
-Curvado ao Vaticano;
-Und für dieses Volk und um dieses Volk, wollen wir ringen und wollen wir kämpfen;
-Diga o que quiser. A matemática é a mais pura e bela das ciências. Existem dois tipos de ciências: a Matemática, e as que dependem dela;

#.. Die Gewohnheit vernebelt
$.. DIE TRÄGHEIT ERSTICKT
#.. Der Hochmut macht trunken

-Ein Volk, ein Reich und ein Führer;
-Sou feio. Mas... foda-se: EU QUERO UMA MULHER LINDA! (feio, porém filezeiro) [ich habe schon gefunden];
-Não toco instrumento algum, não tenho banda, não uso AllStar, não sei subir em árvores, não sei nadar, não aguento correr muito e não sei artes marciais;
-Tenho saudades do ICQ;

$.. SOMEONE HEAR ME PLEASE! All I see is hate.
#.. I can hardly breathe, and I can hardly take it (...)
#.. Someone find me please, losing all reserve
#.. I am fucking gone, I think I'm fucking dying!
#.. Hands on my face over bearing I can't get out
#.. You all stare, but you'll never see
#.. There is something inside me
#.. You all stare, but you'll never see
#.. There is something in you I despise.

-Não gosto (e não preciso) de elogios;
-Viva a lingua alemã!!!!
-Viva o Debian!
-Obrigado Senhor, pela semicondução.
-Obrigado Senhor, por nos permitir desvendar um pouco de sua Criação.

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OBRIGADO PELA VISITA
VOLTE SEMPRE!

Uma prova de alto nível

Eis agora uma prova de fundamentos de matemática da Universidade Estadual de Maringá, realizada dia 13 de dezembro de 2005. Esta prova, de autoria de Valdeni Soliani Franco, apresenta um altíssimo nível de elaboração e certamente avalia o aluno de forma extraordinária.

A matéria é Geometria Espacial, vista de forma axiomática.

Não, não fui bem. Geometria não é meu forte, mas eu tiro o chapéu para esta prova. O exercício 4 é maravilhoso. Vamos lá

1ª QUESTÃO: Se uma das diagonais de um losango é perpendicular a um plano PI, pede-se:
a) Qual é a posição relativa da outra diagonal e o plano PI?
b) O que é a projeção ortogonal do losango no plano PI?
c) Onde se localiza a projeção ortogonal do encontro das diagonais no plano PI, em relação a projeção obtida no item b?

2ª QUESTÃO: Sejam PI e PSI dois planos que se interceptam numa reta r. Seja A em PSI e B em r, tais que AB é perpendicular a r. Seja C a projeção ortogonal de A em PI. Suponhamos que m(AB) = 2m(BC).
a) Mostre que r é perpendicular ao plano pl(ABC).
b) Calcule o ângulo entre os planos PSI e PI.
c) Se D é um ponto de r tal que m(BD) = 5cm e m(BC) = 3cm, calcule o volume do tetraedro ABCD.

3ª QUESTÃO: Chamamos de plano bissetor de um diedro D, o plano que divide o ângulo diedro em dois diedros congruentes. Construa, justificando a construção, o plano bissetor de D.

4ª QUESTÃO: Dada uma esfera S e uma reta r, tal que a intersecção de S e r é vazia, construa dois planos tangentes a S que contenham r, justificando a construção.

5ª QUESTÃO: Um poliedro convexo P possui 7.654 faces, todas triangulares. Entre as cinco afirmações abaixo, apenas uma é correta. Encontre a correta, justificando sua escolha. Justifique também, por que os outros itens são incorretos.
a) P tem 11.482 arestas.
b) Um tal poliedro não pode existir.
c) Cada vértice de P pertence a exatamente duas faces.
d) P tem 3.829 vértices.
e) As arestas de P têm todas o mesmo comprimento.

BOA PROVA A TODOS

é lindo!

O Lema de Zorn enuncia-se:

Seja X um conjunto não vazio, parcialmente ordenado* pela relação R "menor ou igual". Um limitante superior de um subconjunto Y de X é todo elemento x de X tal que para todo y em Y temos y R x. Uma cadeia é um subconjunto Y de X onde temos uma ordenação total*. Um elemento maximal é um elemento x de X tal que qualquer que seja y em X distinto de x temos x R y. Segue o lema:

“Se toda cadeia de X tem um limitante superior (diz-se que X é indutivo ou indutivamente ordenado), então X tem um elemento maximal.”

* Diz-se que uma relação R é de ordem se valem as propriedades reflexiva, anti-simétrica e transitiva. Essa relação é de ordem total se dados x e y em X, temos xRy ou yRx

Eu iria postar sua demonstração, mas nela estão contidos muitos sinais de "maior que" e "menor que" os quais conflitam com o código usado pela página (html?). Mesmo assim, tente você demonstrá-lo. (Este lema é melhor demonstrado por absurdo).

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